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Artículos Originales


INDICADORES COMPUESTOS PARA ATENCIÓN PRIMARIA A LA SALUD. EL CASO DE MÉXICO

Salud Pública Méx 1990; Vol. 32(5):552-565

Indice

Autores

Gustavo J. Valencia, Dr. en C.,(1) Marco V. José, Dr. en C.,(2) Olga V. Serrano, Act.(2)

(1) Centro de Investigaciones sobre Enfermedades Infecciosas, Instituto Nacional de Salud Pública. México. Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México.
(2) Centro de Investigaciones sobre Enfermedades Infecciosas. Instituto Nacional de Salud Pública de México.

Resumen

La Organización Mundial de la Salud (OMS) propuso en 1978 la meta "Salud para todos en el año 2000". Así, resulta crucial la obtención de indicadores sobre la cobertura de atención primaria a la salud para realizar evaluaciones y análisis sobre estrategias de salud. En este trabajo se construyen tres nuevos indicadores con base en los 13 indicadores propuestos por la OMS en 1981. Estos indicadores permiten una descripción simple y confiable de la cobertura que guarda cada una de las entidades federativas que conforman la República Mexicana. El indicador compuesto PROM, propuesto por la OMS en 1985, y nuestro indicador correspondiente a la demanda de atención médica institucional, se encuentran altamente correlacionados. Los indicadores compuestos de cobertura de salud permiten hacer evaluaciones globales de cobertura, así como el estudio de relaciones y correlaciones de la cobertura alcanzada con otras variables e indicadores.

Palabras clave: indicadores de salud, atención primaria de la salud, México, atención médica, cobertura de servicios de salud

Abstract

In 1978 the World Health Organization proposed as a goal the following slogan: "Health for everyone in the 2000 year". Though, to obtain the covering first assistance indicators is crucial for the evaluation workand for the analysis of the health strategies. In 1981 the World Health Organization proposed 13 indicators, based on them, this work builds up three new indicators. These indicators allow to have a simple and reliable description of the covering that each one of the federative entities of the Mexican Republic keep. The 1985 WHO indicator, PROM, and our mixed indicator, Institutional Medical Assistance Request, are highly correlated. The Mixed indicators of Health Covering allow the making of global covering evaluations. Also allowes the studing of all the covering relations and correlatins reached with other indicators or variables.

Key words: health status indicators, primary health care, Mexico, medical care, health services coverage


S
olicitud de sobretiros: Dr. Marco V. José Avenida Universidad Nº 115. Col. Santa María Ahuacatitián CP 62000. Oficina de Comeos Nº 1. Cuernavaca. Morelos. México.

Introducción

LA ORGANIZACIÓN MUNDIAL de la Salud (OMS)  propuso en 1978 la meta "Salud para todos en el año 2000". Así, la obtención de indicadores sobre la cobertura de atención primaria a la salud (APS) que sean confiables, robustos y con calidad, se convierte en un ejercicio crucial para que a través de ellos puedan realizarse análisis para evaluar la cobertura alcanzada en cuanto a atención primaria se refiere.

La Organización Mundial de la Salud (OMS) propuso en 1981,1 13 indicadores de cobertura de atención primaria a la salud. Kumate y Barnard,2 dentro de una serie de análisis encaminados a estudiar la cobertura de atención primaria a la salud en México, adecuaron los indicadores para utilizarlos en la República Mexicana.

Ahora, en el presente trabajo se construyen nuevos indicadores con base en los ya mencionados. Estos permiten una descripción simple y confiable de la cobertura que guarda cada una de las entidades federativas que conforman la República Mexicana.

ANTECEDENTES

La OMS, en la declaración de Alma-Ata de 1978,3 define a la atención primaria a la salud como la asistencia en salud esencial con base en métodos y tecnologías sencillas, científicamente fundadas, socialmente aceptables, al alcance de todos los individuos y familias de la comunidad mediante su participación; a un costo que la comunidad y el país puedan sostener, en todas y cada una de las etapas de su desarrollo con un espíritu de autorresponsabilidad y autodeterminación.

La OMS en 19794 define cobertura y la manera en que ésta debe calcularse para actividades específicas:

La cobertura debe calcularse y expresarse como el cociente entre la población atendida con cierto tipo de actividad y el total de la población con necesidad de esa actividad.

En 1985,5 para facilitar las comparaciones internacionales, la OMS propone como indicador compuesto, al promedio aritmético de los 13 indicadores propuestos en 1981. Además, se plantea la siguiente pregunta: ¿pueden los valores de todos los indicadores disponibles y relevantes para un país determinado, en un determinado periodo, combinarse para obtener un indicador de cobertura único o un número pequeño de indicadores?

La respuesta a esta pregunta es sí. La razón es la siguiente: aunque la solución propuesta por la OMS (el promedio aritmético de los indicadores disponibles, referido más abajo como el indicador PROM) no es óptima para algún país en particular, resulta ser una muy buena solución al tomar en cuenta los diferentes problemas de obtención y expresión de la información en cada país. Esto es muy importante cuando se quiere construir un solo indicador, con fines comparativos, para todos los países.

Sin embargo, al considerar las características específicas de cada uno de los países, el promedio aritmético de los diferentes indicadores no resulta satisfactorio (desde una perspectiva estadística) y puede mejorarse, considerando los datos específicos de cada país, mediante la utilización del procedimiento estadístico que se llama Análisis de Componentes Principales.

El mérito de los indicadores compuestos de la cobertura de APS, consiste en representar la información proporcionada por los 13 indicadores mediante un número reducido de indicadores, sin pérdida significativa de información.

En estadística, esto se conoce como reducción de dimensión ya que, en el caso que nos ocupa (considerando los 13 indicadores de cobertura) se pasaría de un espacio de dimensión 13 a un espacio con dimensión menor.

Contar con un indicador compuesto de cobertura de salud permite hacer evaluaciones globales de cobertura respecto a diferentes regiones geográficas y el estudio de relaciones (y desde luego correlaciones), entre otras variables e indicadores.

Es importante señalar que no siempre es conveniente el uso de indicadores compuestos. Ejemplos de situaciones en las que no resulta apropiado trabajar con éstos y en las que es preferible trabajar con los indicadores simples, son todas aquéllas en las que se requiera información detallada de las diferentes actividades bajo vigilancia; por ejemplo, la información sobre atención de nacimientos.

El objetivo de este trabajo es la presentación de nuevos indicadores compuestos de la cobertura de la APS, con base en la utilización de componentes principales sobre los datos de cobertura correspondiente a México, que fueron proporcionados por el doctor Kumate y la señora A. Barnard y corresponden al año 1985.

OBJETIVOS

En esta investigación se plantea la siguiente pregunta: ¿pueden los valores de los 13 indicadores de la APS correspondientes a México, en un determinado periodo, combinarse para obtener un indicador de cobertura único o un número pequeño de indicadores?

Para responder esta pregunta es necesario obtener indicadores compuestos de cobertura de la APS, que sean susceptibles de interpretación y que resulten identificables respecto a su importancia relativa (medida en cuanto al porcentaje de cobertura explicada).

Los datos que se emplean en el estudio corresponden al año 1985. Se consideran indicadores compuestos aquéllos que dependen linealmente de más de uno de los indicadores simples propuestos por Kumate y Barnard en 1988.

VARIABLES

El concepto de atención primaria a la salud se toma e impulsa en México2.6 como el conjunto de acciones científicamente fundadas, social y culturalmente aceptables y económicamente factibles que lleven servicios a toda la población y que incluye al menos las siguientes actividades:
  • Atención al parto y planificación familiar
  • Orientación nutricional
  • Vacunación
  • Tratamiento de las enfermedades endémicas de importancia nacional
  • Atención de urgencias
  • Provisión de agua y eliminación adecuada de desechos
  • Educación para la salud
  • Distribución de medicamentos esenciales
Se han planteado2 los siguientes 13 indicadores para México:

1. Cuidado prenatal: proporción de embarazadas que tuvieron al menos una consulta prenatal.

2. Atención del parto: proporción de nacimientos atendidos por personal preparado.

3. Puericultura: proporción de lactantes que tuvieron por lo menos un contacto con alguna institución de salud.

4. Vigilancia de crecimiento: proporción de preesco, lares que fueron pesados por lo menos dos veces antes de los cinco años.

5. Vacunación con BCG : proporción de menores de un año vacunados con BCG

6. Vacunación con DPT: proporción de menores de un año que recibieron tres dosis de DPT.

7. Diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas: proporción del número estimado de casos que se diagnostican y se tratan. Para este indicador se determinó como enfermedad endémica a las enteritis y otras enfermedades diarreícas, sobre el número estimado de casos de esta enfermedad.

8. Atención de la enfermedad terminal: proporción de muertes certificadas por médicos.

9. Instalaciones: la población con acceso razonable a instalaciones médicas.

10. Consultas: se consideró que el número apropiado de consultas médicas por habitantes fuera de cuatro consultas / año / habitante = 100 por ciento.

11. Hospitalizaciones: se determinó como indicador apropiado el siguiente número de egresos hospitalarios: ocho egresos hospitalarios/ año/ 100 habitantes = 100 por ciento.

12. Agua potable: la proporción de la población con acceso adecuado al agua potable.

13. Facilidades sanitarias: la proporción de la población que dispone de facilidades sanitarias. En nuestro caso se determinó considerar sólo el acceso al drenaje.

Vale la pena aclarar aquí que el banco de datos utilizado estaba completo, a excepción de los datos correspondientes al DF, en los que había un valor faltante: el de diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas. Este valor se sustituyó con el promedio aritmético, que se calculó con los valores disponibles de la variable para las otras entidades federales.7

Material y Métodos

Para alcanzar los objetivos planeados, se utilizó el análisis de componentes principales. Este análisis corresponde a un procedimiento de la estadística multivariada.

Mediante componentes principales CP se transforma al conjunto de indicadores originales, que están correlacionados entre sí, en un conjunto de nuevos indicadores no correlacionados. Se invita a los lectores interesados en detalles sobre la aplicación específica del procedimiento estadístico a leer el anexo uno.

El procedimiento de componentes principales producirá un número reducido de indicadores compuestos, dependiendo de la estructura de correlación existente entre los indicadores originales y con datos disponibles.

No se consideró realizar un contraste estadístico de hipótesis respecto al número de indicadores a utilizarse, básicamente porque los datos no son una muestra, sino que constituyen un censo. Esto hace que los procedimientos para contrastar hipótesis resulten inapropiados.

PROGRAMAS DE CÓMPUTO

Se utilizó el programa de cómputo STATGRAPHICS (versión 1.0) elaborado por Statistical Graphics Corporation, específicamente las rutinas para realizar componentes principales.

Resultados

Utilizando la matriz de correlaciones se obtuvieron los valores propios y los vectores propios correspondientes. En el cuadro I se presentan los valores propios; con base en éstos se decidió que el número apropiado de nuevos indicadores compuestos era de tres. Para ello se consideró que sólo los tres primeros valores principales resultaban mayores que uno, la disminución de tamaño del tercer al cuarto valor principal es del 50 por ciento aproximadamente y el porcentaje de variación explicada por estos tres componentes es de 82.2 por ciento.




En el cuadro II se presentan los vectores primordiales correspondientes a estos tres valores principales.



Con base en el criterio de que sólo los componentes de valor absoluto mayores que 0.30 intervienen significativamente en la conformación del vector, se procedió a la interpretación e identificación de los vectores principales.

El primer indicador compuesto de cobertura de la atención primaria a la salud IC1 (primer componente principal) básicamente se integra por los siguientes indicadores:
  • Cuidado prenatal
  • Atención del parto
  • Puericultura
  • Vigilancia de crecimiento
  • Consultas
  • Hospitalizaciones.
Este indicador puede considerarse como el de la cobertura de la demanda de atención médica institucional, debido a los indicadores que lo conforman significaticativamente (este indicador explica un 59.4 por ciento de la variación original).

El segundo indicador compuesto de cobertura de la atención primaria a la salud IC2, se forma por:
  • Diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas
  • Instalaciones.
Considerando que el diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas se da en las instalaciones médicas, este segundo indicador, que explica por sí sólo un 13.042 por ciento de la variación de los indicadores orginales, puede considerarse como el indicador de cobertura correspondiente al acceso a instalaciones para diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas.

El tercer indicador compuesto lo constituyen dos grupos de indicadores con signos opuestos, de esta manera resulta una comparación o contraste entre estos dos grupos. Los indicadores que conforman el primer grupo son los siguientes:
  • Vacunación con BCG
  • Vacunación con DPT
Los indicadores del segundo grupo son:
  • Atención de la enfermedad terminal
  • Agua potable
  • Facilidades sanitarias.
Este tercer indicador IC3 que explica el 9.82 por ciento de la variación de los indicadores originales, puede considerarse como el indicador de cobertura correspondiente a la comparación entre prevención por inmunización y acceso a recursos de higiene y salud.

En el cuadro III se presentan las correlaciones entre los tres nuevos indicadores compuestos, el promedio aritmético de los 13 indicadores (PROM) y los indicadores simples (originales). Con base en este cuadro puede observarse que el indicador compuesto PROM y el indicador correspondiente a la demanda de atención médica institucional, se correlacionan linealmente de manera perfecta, (considerando dos cifras decimales).

Esta correlación muestra que la cobertura de la APs puede representarse de manera adecuada mediante IC1 y que será equivalente utilizar a PROM o a IC1 para realizar cualquier inferencia o descripción de la cobertura de atención primaria a la salud, (esta afirmación es válida salvo transformaciones no lineales). Además, los indicadores simples más relevantes de cobertura son los que conforman el indicador IC1 Esto es muy importante, si se consideran no sólo la explicación del fenómeno, sino la posibilidad de impulsar la intervenciones que puedan aumentar la cobertura.



El segundo indicador IC2, acceso a instalaciones para diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas, sólo se relaciona linealmente con los indicadores simples correspondientes a diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas e instalaciones, proporcionando respectivamente explicaciones del 79.21 por ciento y 56.25 por ciento de la variación de estos indicadores.

El tercer indicador IC3 corresponde a la comparación entre prevención por inmunización y acceso a recursos de higiene y salud. Este indicador no se relaciona linealmente y de manera significativa con ningún indicador simple. Esto puede explicarse de la siguiente manera: el indicador proporciona una información no explícita en los datos. Muestra que uno de los ;omponentes importantes de los datos de cobertura es el balance entre acciones de prevención por inmunización (vacunaciones) y el acceso a los recursos de higiene y salud (por ejemplo, agua potable y drenaje).

En la figura 1, se representan los indicadores simples y el indicador PROM; se utilizan las correlaciones de los dos indicadores compuestos IC1 e IC2 con cada uno de ellos. Las claves para la identificación de los indicadores están en el cuadro IV.

Esta representación muestra agrupaciones de indicadores. Por una parte, claramente muestra a los indicadores siete y nueve, que son los que forman al indicador 1C2. En la parte inferior derecha se agrupa al resto de los indicadores; así se distingue, por un lado, al indicador PROM (representado mediante la letra E),las variables 1, 2, 3, 4, A y B conforman el indicador IC1 y por último a las variables 5, 6, 8, D y C que pertenecen al indicador IC3.






En la figura 2, se presentan las gráficas estrella, que en este caso tienen forma triangular. Con base en los tres indicadores compuestos que se obtuvieron en este trabajo se construyen las figuras correspondientes a las 32 entidades federativas (cuadro V).






Se observa en estas representaciones, que las entidades ubicadas en los dos renglones superiores difieren mucho del resto de las entidades (las ubicadas en los dos renglones inferiores). Este hecho ilustra la polarización de la cobertura de los servicios de salud.

Además, obsérvese que las representaciones ubicadas en los dos renglones inferiores difieren entre sí, lo que permite agrupar los datos en cuatro regiones: una formada por Quintana Roo; otra, por Morelos y Zacatecas; un tercer grupo, por Hidalgo y Michoacán; y la cuarta, por Chiapas, Guerrero, Oaxaca y Puebla.

A simple vista, las agrupaciones que podrían formarse entre las entidades de los primeros dos renglones de la figura 2, no resultan evidentes. Utilizando la regionalización obtenidas mediante el análisis "Cluster" o de cúmulos, es posible agrupar a las entidades de estos dos primeros renglones.

Con la regionalización de las entidades federativas respecto a la cobertura de la APS, se obtuvieron los siguientes grupos:

Región 1: Aguascalientes, Baja California Norte, Baja California Sur, Coahuila, Colima, Chihuahua, Distrito Federal, Nayarit, Nuevo León, Sonora y Yucatán.

Región 2: Campeche, Durango, Guanajuato, Jalisco, México, Querétaro, San Luis Potosí, Sinaloa, Tabasco, Tamaulipas, Tlaxcala y Veracruz.

Región 3: Chiapas, Guerrero, Oaxaca y Puebla.

Región 4: Hidalgo y Michoacán.

Región 5: Morelos y Zacatecas.
 
Región 6: Quintana Roo.

Discusión

En la figura 3, se presenta una gráfica de las 32 entidades federativas; se utilizan exclusivamente los dos primeros componentes principales. Esto es, se emplean los indicadores compuestos de la cobertura de la APS correspondiente a la demanda de atención médica institucional y acceso al diagnóstico y tratamiento de la enfermedad endémica.



Las agrupaciones que se presentan en la figura 3, corresponden a las regiones descritas arriba. En esta gráfica se observa que la distinción entre entidades puede explicarse con base en estos dos nuevos indicadores, resultando que:
  • La región uno se forma por las entidades federativas con valores del indicador IC1 altos (los más grandes) y valores de IC2 también grandes.
  • La región dos, en general, se integra por entidades con valores más pequeños que los observados respecto a la demanda de atención médica institucional en la región uno. Por lo regular los valores correspondientes al indicador IC2 son más altos que los de la región uno. Sin embargo, al presentar menor demanda de atención médica institucional (valores bajos de IC1) y accesos más altos a tratamiento y diagnóstico de la enfermedad endémica en instituciones sanitarias, puede inferirse que la prevalencia de la enfermedad endémica (en este caso enfermedades diarreicas) debe ser mayor en estas entidades que en las consideradas en la región uno.
  • En la región tres se tienen los valores más bajos de demanda de atención médica institucional (valores de IC1) y valores de IC2 comparables con los de la región dos. Recuérdese la discusión presentada en el párrafo anterior, aquí también resulta una prevalencia alta de la enfermedad endémica. Esta prevalencia debe ser la mayor de las seis regiones.
Obsérvese que Guerrero es el estado con menor cobertura de demanda de atención médica institucional. Esto puede deberse a varios factores como: la baja cobertura de servicios de salud en general y (tal vez consecuencia de la primera) el posible uso de medicina alternativa, específicamente médicos indígenas.
  • La región cuatro presenta valores de demanda intermedios, entre los observados en las regiones tres y dos.
Los valores correspondientes a IC2 son más bajos que los observados en la región dos, lo que indica una falta de acceso a las instalaciones para el diagnóstico y tratamiento de la enfermedad endémica.

La región cinco presenta valores de IC1 (demanda) comparables con los bajos de la región dos. Sin embargo, los valores de IC2 son los más bajos de todos. Morelos presenta el valor más pequeño. Esto indica que las entidades de la región tienen los niveles más bajos de acceso al diagnóstico y tratamiento de la enfermedad endémica.

En este caso y por presentar valores de demanda (IC1) comparables con los observados entre algunas de las entidades de la región dos, puede considerarse que esta región se forma por entidades donde la población no acude a los centros de salud para diagnóstico y tratamiento de la enfermedad endémica. Es posible que sectores importantes de la población traten esta enfermedad con medicina alternativa y medidas de auto-cuidado de la salud.
  • La región seis, constituida exclusivamente por Quintana Roo, presenta valores de demanda comparables con los observados en el grupo uno y valores de IC2 más altos que los del grupo uno. Los valores de acceso al diagnóstico y tratamiento de la enfermedad endémica son tan grandes, que esta entidad se diferencia significativamente de las entidades del grupo uno.
Obsérvese en la figura 2 que Quintana Roo presenta los valores más bajos de IC3. Esto muestra en esta entidad un desbalance entre la prevención por medio de inmunizaciones y el acceso a los recursos de higiene y salud. En Quintana Roo hay muy poco acceso a los recursos de higiene y salud, comparado con los esfuerzos realizados en cuanto a la prevención por medio de inmunizaciones.

De acuerdo con las representaciones triangulares de la figura 2, se tiene que los dos primeros renglones de esta gráfica corresponden a las regiones uno y dos respectivamente. Además, al observar en estas representaciones tridimensionales al estado de Quintana Roo, se tiene que la representación triangular de este estado difiere de las entidades de los grupos uno y dos, sobre todo en el valor correspondiente a IC3. Por las características presentadas Quintana Roo requiere una mayor atención.

En este trabajo se presentan tres nuevos indicadores con base en los 13 indicadores de cobertura de la APS. Estos indicadores permiten una descripción simple del estado de cobertura que guarda cada una de las entidades federativas que conforman la República Mexicana.

La aplicación del procedimiento estadístico que se conoce como componentes principales permite construir indicadores compuestos que, en el caso de México y con los datos considerdos, facilitan una explicación y comprensión más clara y sencilla del problema de la cobertura de los servicios básicos de salud.

El mérito de los indicadores compuestos que se obtienen de la cobertura de la APs, consiste en representar la información proporcionada por los 13 indicadores mediante tres indicadores, sin pérdida significativa de información.

Los tres indicadores compuestos de la cobertura de atención primaria a la salud son:
  • Demanda de atención médica institucional. 
  • Acceso a instalaciones para diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas
  • Comparación entre prevención por inmunización y acceso a recursos de higiene y salud.
Estos indicadores explican más del 82 por ciento de la variación presentada por los 13 indicadores simples. El indicador compuesto PROM (propuesto por la OMS en 1985) y el indicador correspondiente a demanda de atención médica institucional (IC1), se correlacionan linealmente de manera perfecta.

Esta correlación muestra que la cobertura de la APS se representa adecuadamente mediante IC1 y que será equivalente utilizar a PROM o a IC1 para realizar cualquier inferencia o descripción de la cobertura de atención primaria a la salud (salvo transformaciones no lineales). Los indicadores simples más importantes para explicar la cobertura de los servicios de salud, son los que conforman el indicador IC1. Esto es muy importante, si se considera la posibilidad de impulsar intervenciones que puedan aumentar la cobertura.

Al contar con un menor número de indicadores (tres en vez de los 13 originales) y al tenerlos ordenados de acuerdo con la cantidad de variación (original) que explican, es posible realizar  representaciones  gráficas  en  dos  o  tres   dimensiones (figuras 2 y 3) que permiten comprender mejor las diferentes características de las entidades federativas.

Contar con indicadores compuestos de cobertura de salud permite realizar evaluaciones globales de cobertura, como las presentadas en los cuadros VI y VII, donde se ordenan las entidades federativas de acuerdo con los siguientes indicadores: cobertura de la demanda de atención médica institucional y acceso a instalaciones para diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas ponderado por la cobertura de la demanda, respectivamente. También da acceso al estudio de relaciones y correlaciones con otras variables e indicadores, incluyendo el índice de cobertura PROM.






La explicación realizada con base en los indicadores demanda de atención médica institucional y acceso a instalaciones para diagnóstico y tratamiento de enfermedades endémicas (sección de discusión) respecto a las agrupaciones de las entidades federativas, debe seguirse estudiando a la luz de nuevos datos, para permitir un mejor entendimiento de las características de las regiones.

Por último, cabe mencionar que, estadísticamente, los resultados obtenidos sólo son válidos con respecto a los datos de 1985. Es necesario realizar estudios similares con los datos correspondientes a otros años.


ANEXO 1

Para el lector interesado, en este anexo se presentan los detalles sobre la aplicación del procedimiento de la estadística multivariada, la cual se conoce como análisis de componentes principales.

Mediante componentes principales CP se transforma al conjunto de indicadores originales que están correlacionados entre sí, en un conjunto de nuevos indicadores ortogonales y por lo tanto no correlacionados.

Los nuevos indicadores se obtienen mediante funciones lineales de los indicadores originales.

Para la utilización del procedimiento se consideró apropiado estandarizar los indicadores originales. Esto se hizo por considerar a cada indicador original igual de importante y, por consiguiente, darle la misma oportunidad de participar en la constrúcción de los nuevos indicadores. Por esta razón, se realizó el análisis de CP sobre la matriz de correlaciones, en vez de realizarlo sobre la matriz de varianzas y covarianzas.

Una decisión importante al realizar un análisis de CP es elegir el número de componentes resultantes o, equivalentemente, el número de valores propios (o raíces características de acuerdo ato considerado por la literatura especializada) diferentes de cero. Existen varios criterios para inferir este número.1,2 En este trabajo, se considera como criterios adecuados por sus características los siguientes: el criterio de la raíz principal y el criterio del porcentaje de variación.

No se consideró realizar un contraste estadístico de hipótesis respecto al número de indicadores a utilizarse, por dos razones: la primera es que los datos no son una muestra, sino que constituyen un censo. Entonces, los procedimientos de la estadística clásica resultan inapropiados; y la segunda, resultaría necesaria la suposición de normalidad sobre los datos. Esta suposición, por tratarse de un censo, sólo se apoyaría en un conocimiento a priori, sin posibilidad de sostén de evidencia empírica. Es conveniente aclarar que es posible eliminar la suposición de normalidad por algún otro supuesto distribucional. Sin embargo, esto no resuelve el problema, ya que es posible requerir algún supuesto extra, menos viable aún. A continuación se describen someramente estos criterios.

El criterio de la raíz principal puede describirse de la siguiente manera: sólo se considera significativos los valores propios mayores que uno. Esto tiene justificación al considerar análisis de componentes principales realizados exclusivamente con datos estandarizados y, por lo tanto, sobre matrices de correlaciones. La razón detrás de este criterio, es que sólo deben conservarse aquellas nuevas variables que expliquen al menos lo que explicaba cada una de las variables originales.

El criterio del porcentaje de variación, consiste en declarar como diferentes de cero a tantas raíces características como sea necesario para que las nuevas variables (las componentes principales) expliquen un porcentaje de la variación original considerado como satisfactorio. En este trabajo se opinó que explicar al menos 80 por ciento de variación observada puede considerarse aceptable.

Para acceder a una posible interpretación de los nuevos indicadores compuestos, es necesario analizar los vectores característicos y determinar cuáles de sus componentes son bastante grandes como para influir significativamente en la composición del vector.

Al igual que en la decisión sobre el número de raíces características diferentes de cero, para tomar ésta se tienen varios criterios. Se estimó apropiado el criterio planeado por Hair y col2 respecto a emplear sólo componentes de los vectores característicos con valor absoluto mayor que 0.30.

Referencias

1. OMS. Development of indicators for monitoring progress towards health for all by the year 2000. Geneve: HFA Series No. 4, 1981.
2. Kumate I, Barnard A. La atención de cobertura de los servicios de salud. II Cobertura por servicios de atención médica primaria en México. Gac Med Mex, V 1988;124:166-175.
3. OMS. Atención primaria de salud Informe de la comisión internacional sobre atención primaria de salud. Alma-Ata, URSS, Ginebra: OMS. 6-12 sep. 1978.
4. OMS. The measurement of coverage, electiveness and efficiency of different patterns of health care. Geneve: Documento SHS/79.4,1979.
5. OMS. Development of composite measures of coverage with primary health care. Geneve: Documento 854R, CMA/gd. 1985.
6. José MV, Kumate J, Barnard A. La atención primaria a la salud como instrumento de desarrollo en México. Salud Publica Mex 1989;31:177-184.
7. Valencia G. Observaciones incompletas en modelos de regresión. Revista de estadística 1987;1;3:1-14.
8. Valencia G, José M, Olvera I, Serrano O. Regionalización de la atención primaria a la salud en México. Sometido a publicación. 1990.

REFERENCIAS

1. Jolliffe IT. Principal components analysis. New York. Springer-Verlang, 1986.
2. Hair JF, Anderson RE, Tatham RL. Multivariate data analysis. With readings. New York. Macmillan Publishing Co, 1987.

BIBLIOGRAFIA

1. Dillon WR, Goldstein M. Multivariate analysis: methods and applications. New York. Wiley, 1984.

2. Mardia KV, Kent IT, Bibby JM. Multivariate analysis. London: Academic Press, 1979.

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